固有値問題の解法

固有値は固有方程式(characteristic equation)
det (A − λI) = 0
の解となる。これから，固有方程式を解くことによって固有値を求めることが考えられる。これを直接解法という。行列Aの次元が大きくなると，固有方程式は高次元のλに関する多項式方程式となり，その係数を計算するのに手間がかかる，と同時に，．．．よって，固有方程式を解いて固有値を求めることは通常行われない。

固有値問題を解くには反復解法が普通用いられる。その基礎はシュール(Schur)分解と呼ばれるつぎの事実である ．．．

大石「数値計算講義ノート 6　固有値問題の解法」
 http://www.waseda.jp/ocw/ComputerScience/17-1004345-01NumericalComputationsSpring2003/StudyMaterials/lec6.pdf

http://www.oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/lec2003/num.htm